Μενού

Διπλά συνδεδεμένη δομή δεδομένων λίστας σε C ++ με απεικόνιση

  • Κύριος
  • Αλλα
  • Διπλά συνδεδεμένη δομή δεδομένων λίστας σε C ++ με απεικόνιση

doubly linked list data structure c with illustration

Δοκιμάστε Το Όργανο Μας Για Την Εξάλειψη Των Προβλημάτων

Ένα σεμινάριο σε βάθος σχετικά με διπλά συνδεδεμένη λίστα.

Μια διπλά συνδεδεμένη λίστα είναι μια παραλλαγή της μοναδικής συνδεδεμένης λίστας. Γνωρίζουμε ότι η μοναδικά συνδεδεμένη λίστα είναι μια συλλογή κόμβων με κάθε κόμβο να έχει τμήμα δεδομένων και δείκτη που δείχνει στον επόμενο κόμβο.

Μια διπλά συνδεδεμένη λίστα είναι επίσης μια συλλογή κόμβων. Κάθε κόμβος αποτελείται από ένα τμήμα δεδομένων και δύο δείκτες. Ένας δείκτης δείχνει τον προηγούμενο κόμβο ενώ ο δεύτερος δείκτης στον επόμενο κόμβο.

=> Δείτε τα εκπαιδευτικά σεμινάρια In-Depth C ++ εδώ.

ΔΙΠΛΗ ΣΥΝΔΕΣΗ ΛΙΣΤΑ

Τι θα μάθετε:

Διπλά συνδεδεμένος στο C ++

Όπως και στη λίστα μεμονωμένα συνδεδεμένα, η λίστα διπλά συνδεδεμένων έχει επίσης κεφάλι και ουρά. Ο προηγούμενος δείκτης της κεφαλής έχει οριστεί σε NULL καθώς αυτός είναι ο πρώτος κόμβος. Ο επόμενος δείκτης του κόμβου ουράς ορίζεται σε NULL καθώς αυτός είναι ο τελευταίος κόμβος.

Μια βασική διάταξη της λίστας διπλής σύνδεσης φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα.

Βασική διάταξη της λίστας διπλά συνδεδεμένης

Στο παραπάνω σχήμα, βλέπουμε ότι κάθε κόμβος έχει δύο δείκτες, ο ένας δείχνει τον προηγούμενο κόμβο και ο άλλος δείχνει στον επόμενο κόμβο. Μόνο ο πρώτος κόμβος (κεφαλή) έχει τον προηγούμενο κόμβο του σε μηδέν και ο τελευταίος κόμβος (ουρά) έχει τον επόμενο δείκτη σε μηδέν.

Δεδομένου ότι η διπλά συνδεδεμένη λίστα περιέχει δύο δείκτες, δηλαδή προηγούμενες και επόμενες, μπορούμε να τη διασχίσουμε προς τις κατευθύνσεις προς τα εμπρός και προς τα πίσω. Αυτό είναι το κύριο πλεονέκτημα της διπλής συνδεδεμένης λίστας σε σχέση με τη μοναδικά συνδεδεμένη λίστα.

ανεξάρτητες αμερόληπτες κριτικές για δωρεάν τείχος προστασίας 64-bit

Δήλωση

Στη δήλωση τύπου C, ένας κόμβος της λίστας διπλά συνδεδεμένης παρουσιάζεται ως εξής:

struct node { struct node *prev; int data; struct node *next; };

Εκτός από την παραπάνω δήλωση, μπορούμε επίσης να αντιπροσωπεύσουμε έναν κόμβο στη λίστα διπλά συνδεδεμένων ως τάξη στο C ++. Μια διπλά συνδεδεμένη λίστα εμφανίζεται ως τάξη όταν χρησιμοποιούμε STL στο C ++. Μπορούμε να εφαρμόσουμε μια διπλά συνδεδεμένη λίστα χρησιμοποιώντας επίσης μια τάξη στην Java.

Βασικές λειτουργίες

Ακολουθούν μερικές από τις λειτουργίες που μπορούμε να εκτελέσουμε σε μια λίστα διπλά συνδεδεμένων.

Εισαγωγή

Η λειτουργία εισαγωγής της διπλής συνδεδεμένης λίστας εισάγει έναν νέο κόμβο στη συνδεδεμένη λίστα. Ανάλογα με τη θέση όπου πρόκειται να εισαχθεί ο νέος κόμβος, μπορούμε να έχουμε τις ακόλουθες λειτουργίες εισαγωγής.

  • Εισαγωγή μπροστά - Εισάγει έναν νέο κόμβο ως τον πρώτο κόμβο.
  • Εισαγωγή στο τέλος - Εισάγει έναν νέο κόμβο στο τέλος ως τον τελευταίο κόμβο.
  • Εισαγωγή πριν από έναν κόμβο - Δεδομένου ενός κόμβου, εισάγει έναν νέο κόμβο πριν από αυτόν τον κόμβο.
  • Εισαγωγή μετά από έναν κόμβο - Δεδομένου ενός κόμβου, εισάγει έναν νέο κόμβο μετά από αυτόν τον κόμβο.

Διαγραφή

Η λειτουργία διαγραφής διαγράφει έναν κόμβο από μια δεδομένη θέση στη λίστα διπλά συνδεδεμένων.

  • Διαγραφή του πρώτου κόμβου - Διαγράφει τον πρώτο κόμβο στη λίστα
  • Διαγραφή του τελευταίου κόμβου - Διαγράφει τον τελευταίο κόμβο στη λίστα.
  • Διαγραφή ενός κόμβου δεδομένων των δεδομένων - Δεδομένων των δεδομένων, η λειτουργία ταιριάζει με τα δεδομένα με τα δεδομένα κόμβων στη συνδεδεμένη λίστα και διαγράφει αυτόν τον κόμβο.

Διασχίζοντας

Το Traversal είναι μια τεχνική επίσκεψης σε κάθε κόμβο της συνδεδεμένης λίστας. Σε μια διπλά συνδεδεμένη λίστα, έχουμε δύο τύπους διαβάσεων καθώς έχουμε δύο δείκτες με διαφορετικές κατευθύνσεις στη λίστα διπλά συνδεδεμένων.

  • Εμπρός εγκάρσια - Η διέλευση γίνεται χρησιμοποιώντας τον επόμενο δείκτη που είναι προς τα εμπρός.
  • Διαδρομή προς τα πίσω - Η διέλευση γίνεται χρησιμοποιώντας τον προηγούμενο δείκτη που είναι η αντίστροφη κατεύθυνση.

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ

Αυτή η λειτουργία αντιστρέφει τους κόμβους στη λίστα διπλά συνδεδεμένων έτσι ώστε ο πρώτος κόμβος να γίνει ο τελευταίος κόμβος ενώ ο τελευταίος κόμβος γίνεται ο πρώτος κόμβος.

Αναζήτηση

Η λειτουργία αναζήτησης στη διπλά συνδεδεμένη λίστα χρησιμοποιείται για την αναζήτηση ενός συγκεκριμένου κόμβου στη συνδεδεμένη λίστα. Για το σκοπό αυτό, πρέπει να διασχίσουμε τη λίστα μέχρι να βρεθούν αντίστοιχα δεδομένα.

Εισαγωγή

Εισαγάγετε έναν κόμβο μπροστά

Εισαγάγετε έναν κόμβο μπροστά

Η εισαγωγή νέου κόμβου στο μπροστινό μέρος της λίστας φαίνεται παραπάνω. Όπως φαίνεται, ο προηγούμενος νέος κόμβος N έχει οριστεί σε μηδέν. Το κεφάλι δείχνει τον νέο κόμβο. Ο επόμενος δείκτης του Ν δείχνει τώρα το Ν1 και το προηγούμενο του Ν1 που προηγουμένως έδειχνε το Νουλ τώρα δείχνει τον Ν.

Εισαγωγή κόμβου στο τέλος

Εισαγωγή κόμβου στο τέλος

Η εισαγωγή κόμβου στο τέλος της λίστας διπλής σύνδεσης επιτυγχάνεται δείχνοντας τον επόμενο δείκτη του νέου κόμβου N σε μηδέν. Ο προηγούμενος δείκτης του Ν επισημαίνεται στο N5. Ο δείκτης «Επόμενο» του Ν5 δείχνει το Ν.

Εισαγωγή κόμβου πριν / μετά τον δεδομένο κόμβο

Εισαγωγή κόμβου πριν από τον δεδομένο κόμβο

Όπως φαίνεται στο παραπάνω διάγραμμα, όταν πρέπει να προσθέσουμε έναν κόμβο πριν ή μετά από έναν συγκεκριμένο κόμβο, αλλάζουμε τους προηγούμενους και τους επόμενους δείκτες των κόμβων πριν και μετά, ώστε να δείχνουμε κατάλληλα τον νέο κόμβο. Επίσης, οι νέοι δείκτες κόμβων επισημαίνονται κατάλληλα στους υπάρχοντες κόμβους.

Το ακόλουθο πρόγραμμα C ++ παρουσιάζει όλες τις παραπάνω μεθόδους για την εισαγωγή κόμβων στη λίστα διπλά συνδεδεμένων.

#include using namespace std; // A doubly linked list node struct Node { int data; struct Node* next; struct Node* prev; }; //inserts node at the front of the list void insert_front(struct Node** head, int new_data) { //allocate memory for New node struct Node* newNode = new Node; //assign data to new node newNode->data = new_data; //new node is head and previous is null, since we are adding at the front newNode->next = (*head); newNode->prev = NULL; //previous of head is new node if ((*head) != NULL) (*head)->prev = newNode; //head points to new node (*head) = newNode; } /* Given a node as prev_node, insert a new node after the given node */ void insert_After(struct Node* prev_node, int new_data) { //check if prev node is null if (prev_node == NULL) { coutnext = prev_node->next; //set next of prev node to newnode prev_node->next = newNode; //now set prev of newnode to prev node newNode->prev = prev_node; //set prev of new node's next to newnode if (newNode->next != NULL) newNode->next->prev = newNode; } //insert a new node at the end of the list void insert_end(struct Node** head, int new_data) { //allocate memory for node struct Node* newNode = new Node; struct Node* last = *head; //set last node value to head //set data for new node newNode->data = new_data; //new node is the last node , so set next of new node to null newNode->next = NULL; //check if list is empty, if yes make new node the head of list if (*head == NULL) { newNode->prev = NULL; *head = newNode; return; } //otherwise traverse the list to go to last node while (last->next != NULL) last = last->next; //set next of last to new node last->next = newNode; //set last to prev of new node newNode->prev = last; return; } // This function prints contents of linked list starting from the given node void displayList(struct Node* node) { struct Node* last; while (node != NULL) { coutnext; } if(node == NULL) cout

Παραγωγή:

Η διπλά συνδεδεμένη λίστα έχει ως εξής:

1020304050ΝΟΥΛΛ

Το παραπάνω πρόγραμμα δημιουργεί μια διπλά συνδεδεμένη λίστα εισάγοντας τους κόμβους χρησιμοποιώντας τρεις μεθόδους εισαγωγής, δηλαδή εισαγωγή του κόμβου στο μπροστινό μέρος, εισαγωγή του κόμβου στο τέλος και εισαγωγή του κόμβου μετά τον δεδομένο κόμβο.

Στη συνέχεια, παρουσιάζουμε την ίδια λειτουργία με μια εφαρμογή Java.

// Java Class for Doubly Linked List class Doubly_linkedList { Node head; // list head /* Doubly Linked list Node*/ class Node { int data; Node prev; Node next; //create a new node using constructor Node(int d) { data = d; } } // insert a node at the front of the list public void insert_front(int new_data) { /* 1. allocate node * 2. put in the data */ Node new_Node = new Node(new_data); /* 3. Make next of new node as head and previous as NULL */ new_Node.next = head; new_Node.prev = null; /* 4. change prev of head node to new node */ if (head != null) head.prev = new_Node; /* 5. move the head to point to the new node */ head = new_Node; } //insert a node after the given prev node public void Insert_After(Node prev_Node, int new_data) { //check that prev node is not null if (prev_Node == null) { System.out.println('The previous node is required,it cannot be NULL '); return; } //allocate new node and set it to data Node newNode = new Node(new_data); //set next of newNode as next of prev node newNode.next = prev_Node.next; //set new node to next of prev node prev_Node.next = newNode; //set prev of newNode as prev node newNode.prev = prev_Node; //set prev of new node's next to newnode if (newNode.next != null) newNode.next.prev = newNode; } // Add a node at the end of the list void insert_end(int new_data) { //allocate the node and set the data Node newNode = new Node(new_data); Node last = head; //set last as the head //set next of new node to null since its the last node newNode.next = null; //set new node as head if the list is null if (head == null) { newNode.prev = null; head = newNode; return; } //if list is not null then traverse it till the last node and set last next to last while (last.next != null) last = last.next; last.next = newNode; //set last next to new node newNode.prev = last; //set last as prev of new node } // display the contents of linked list starting from the given node public void displaylist(Node node) { Node last = null; while (node != null) { System.out.print(node.data + ''); last = node; node = node.next; } if(node == null) System.out.print('null'); System.out.println(); } } class Main{ public static void main(String() args) { /* Start with the empty list */ Doubly_linkedList dll = new Doubly_linkedList(); // Insert 40. dll.insert_end(40); // Insert 20 at the beginning. dll.insert_front(20); // Insert 10 at the beginning. dll.insert_front(10); // Insert 50 at the end. dll.insert_end(50); // Insert 30, after 20. dll.Insert_After(dll.head.next, 30); System.out.println('Doubly linked list created is as follows: '); dll.displaylist(dll.head); } }

Παραγωγή:

Η διπλή συνδεδεμένη λίστα έχει ως εξής:

καλύτερος κατάσκοπος κινητού τηλεφώνου για Android

1020304050null

Διαγραφή

Ένας κόμβος μπορεί να διαγραφεί από μια διπλά συνδεδεμένη λίστα από οποιαδήποτε θέση όπως από το εμπρός, το τέλος ή οποιαδήποτε άλλη δεδομένη θέση ή δεδομένα δεδομένα.

Κατά τη διαγραφή ενός κόμβου από τη διπλά συνδεδεμένη λίστα, επανατοποθετούμε πρώτα τον δείκτη προς τον συγκεκριμένο κόμβο, έτσι ώστε οι προηγούμενοι και μετά τους κόμβους να μην έχουν καμία σύνδεση με τον κόμβο που θα διαγραφεί. Στη συνέχεια, μπορούμε εύκολα να διαγράψουμε τον κόμβο.

Εξετάστε την ακόλουθη διπλά συνδεδεμένη λίστα με τρεις κόμβους Α, Β, Γ. Ας θεωρήσουμε ότι πρέπει να διαγράψουμε τον κόμβο Β.

διπλά συνδεδεμένη λίστα με τρεις κόμβους A, B, C

Όπως φαίνεται στην παραπάνω σειρά του διαγράμματος, έχουμε δείξει τη διαγραφή του κόμβου Β από τη δεδομένη συνδεδεμένη λίστα. Η ακολουθία λειτουργίας παραμένει η ίδια ακόμα και αν ο κόμβος είναι πρώτος ή τελευταίος. Η μόνη προσοχή που πρέπει να ληφθεί είναι ότι εάν σε περίπτωση διαγραφής του πρώτου κόμβου, ο προηγούμενος δείκτης του δεύτερου κόμβου θα οριστεί σε μηδέν.

Ομοίως, όταν διαγραφεί ο τελευταίος κόμβος, ο επόμενος δείκτης του προηγούμενου κόμβου θα οριστεί σε μηδέν. Εάν διαγραφούν μεταξύ των κόμβων, τότε η ακολουθία θα είναι όπως παραπάνω.

Αφήνουμε το πρόγραμμα να διαγράψει έναν κόμβο από μια διπλά συνδεδεμένη λίστα. Λάβετε υπόψη ότι η υλοποίηση θα είναι στη γραμμή της εφαρμογής εισαγωγής.

Αντίστροφη διπλή συνδεδεμένη λίστα

Η αντιστροφή μιας λίστας διπλής σύνδεσης είναι μια σημαντική λειτουργία. Σε αυτό, απλώς ανταλλάσσουμε τους προηγούμενους και τους επόμενους δείκτες όλων των κόμβων και αλλάζουμε επίσης τους δείκτες κεφαλής και ουράς.

Παρακάτω δίνεται μια διπλά συνδεδεμένη λίστα:

Αντίστροφη διπλά συνδεδεμένη λίστα

Μετά την εφαρμογή C ++ εμφανίζεται η λίστα Reverse Doubly Linked List.

#include using namespace std; //node declaration for doubly linked list struct Node { int data; struct Node *prev, *next; }; Node* newNode(int val) { Node* temp = new Node; temp->data = val; temp->prev = temp->next = nullptr; return temp; } void displayList(Node* head) { while (head->next != nullptr) { cout next; } cout next = *head; (*head)->prev = temp; (*head) = temp; } // reverse the doubly linked list void reverseList(Node** head) { Node* left = *head, * right = *head; // traverse entire list and set right next to right while (right->next != nullptr) right = right->next; //swap left and right data by moving them towards each other till they meet or cross while (left != right && left->prev != right) { // Swap left and right pointer data swap(left->data, right->data); // Advance left pointer left = left->next; // Advance right pointer right = right->prev; } } int main() { Node* headNode = newNode(5); insert(&headNode, 4); insert(&headNode, 3); insert(&headNode, 2); insert(&headNode, 1); cout << 'Original doubly linked list: ' << endl; displayList(headNode); cout << 'Reverse doubly linked list: ' << endl; reverseList(&headNode); displayList(headNode); return 0; }

Παραγωγή:

Αρχική λίστα διπλής σύνδεσης:

1 2 3 4 5

Αντίστροφη διπλά συνδεδεμένη λίστα:

5 4 3 2 1

Εδώ ανταλλάξουμε τους αριστερούς και δεξιούς δείκτες και τους μετακινούμε ο ένας προς τον άλλο μέχρι να συναντηθούν ή να διασχίσουν ο ένας τον άλλον. Στη συνέχεια, ο πρώτος και ο τελευταίος κόμβος ανταλλάσσονται.

Το επόμενο πρόγραμμα είναι η εφαρμογή Java για την αντιστροφή μιας διπλής σύνδεσης λίστας. Σε αυτό το πρόγραμμα χρησιμοποιούμε επίσης την εναλλαγή των αριστερών και δεξιών κόμβων, όπως κάναμε στο προηγούμενο πρόγραμμά μας.

// Java Program to Reverse a doubly linked List using Data Swapping class Main{ static class Node { int data; Node prev, next; }; static Node newNode(int new_data) { Node temp = new Node(); temp.data = new_data; temp.prev = temp.next = null; return temp; } static void displayList(Node head) { while (head.next != null) { System.out.print(head.data+ ' '); head = head.next; } System.out.println( head.data ); } // Insert a new node at the head of the list static Node insert(Node head, int new_data) { Node temp = newNode(new_data); temp.next = head; (head).prev = temp; (head) = temp; return head; } // Function to reverse the list static Node reverseList(Node head) { Node left = head, right = head; // traverse the list, set right pointer to end of list while (right.next != null) right = right.next; // move left and right pointers and swap their data till they meet or cross each other while (left != right && left.prev != right) { // Swap data of left and right pointer int t = left.data; left.data = right.data; right.data = t; left = left.next; // Advance left pointer right = right.prev; // Advance right pointer } return head; } public static void main(String args()) { Node headNode = newNode(5); headNode = insert(headNode, 4); headNode = insert(headNode, 3); headNode = insert(headNode, 2); headNode = insert(headNode, 1); System.out.println('Original doubly linked list:'); displayList(headNode); System.out.println('Reversed doubly linked list:'); headNode=reverseList(headNode); displayList(headNode); } }

Παραγωγή:

Αρχική λίστα διπλής σύνδεσης:

1 2 3 4 5

Αντιστρεφόμενη διπλά συνδεδεμένη λίστα:

5 4 3 2 1

Πλεονεκτήματα / μειονεκτήματα σε σχέση με τη λίστα μεμονωμένα

Ας συζητήσουμε μερικά από τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα της λίστας διπλής σύνδεσης σε σχέση με τη λίστα μεμονωμένα συνδεδεμένα.

Πλεονεκτήματα:

  • Η διπλά συνδεδεμένη λίστα μπορεί να διασταυρωθεί προς τα εμπρός και προς τα πίσω, αντίθετα από τη μοναδικά συνδεδεμένη λίστα που μπορεί να διασχίζεται μόνο προς τα εμπρός.
  • Η λειτουργία διαγραφής σε μια λίστα διπλής σύνδεσης είναι πιο αποτελεσματική σε σύγκριση με τη λίστα μεμονωμένων όταν δίνεται ένας δεδομένος κόμβος. Σε μια μοναδικά συνδεδεμένη λίστα, καθώς χρειαζόμαστε έναν προηγούμενο κόμβο για να διαγράψουμε τον δεδομένο κόμβο, μερικές φορές πρέπει να διασχίσουμε τη λίστα για να βρούμε τον προηγούμενο κόμβο. Αυτό χτυπά την παράσταση.
  • Η λειτουργία εισαγωγής μπορεί να γίνει εύκολα σε μια λίστα διπλά συνδεδεμένων σε σύγκριση με τη λίστα μεμονωμένα συνδεδεμένα.

Μειονεκτήματα:

  • Καθώς η λίστα διπλά συνδεδεμένων περιέχει έναν ακόμη επιπλέον δείκτη, δηλαδή προηγούμενη, ο χώρος μνήμης που καταλαμβάνεται από τη λίστα διπλά συνδεδεμένων είναι μεγαλύτερος σε σύγκριση με τη λίστα μεμονωμένα συνδεδεμένους.
  • Δεδομένου ότι υπάρχουν δύο δείκτες, δηλ. Προηγούμενο και επόμενο, όλες οι λειτουργίες που εκτελούνται στη λίστα διπλά συνδεδεμένων πρέπει να φροντίσουν αυτούς τους δείκτες και να τους διατηρήσουν, οδηγώντας έτσι σε ένα εμπόδιο απόδοσης.

Εφαρμογές λίστας διπλά συνδεδεμένων

Μια διπλά συνδεδεμένη λίστα μπορεί να εφαρμοστεί σε διάφορα σενάρια πραγματικής ζωής και εφαρμογές όπως συζητείται παρακάτω.

  • Η τράπουλα σε ένα παιχνίδι είναι ένα κλασικό παράδειγμα μιας λίστας με διπλή σύνδεση. Δεδομένου ότι κάθε κάρτα σε μια τράπουλα έχει το προηγούμενο φύλλο και το επόμενο φύλλο είναι διατεταγμένο διαδοχικά, αυτή η τράπουλα μπορεί εύκολα να αναπαρασταθεί χρησιμοποιώντας μια διπλά συνδεδεμένη λίστα.
  • Ιστορικό προγράμματος περιήγησης / προσωρινή μνήμη - Η προσωρινή μνήμη του προγράμματος περιήγησης έχει μια συλλογή διευθύνσεων URL και μπορεί να πλοηγηθεί χρησιμοποιώντας τα κουμπιά εμπρός και πίσω είναι ένα άλλο καλό παράδειγμα που μπορεί να αναπαρασταθεί ως λίστα με διπλή σύνδεση.
  • Η πιο πρόσφατα χρησιμοποιούμενη (MRU) μπορεί επίσης να αναπαρασταθεί ως διπλά συνδεδεμένη λίστα.
  • Άλλες δομές δεδομένων όπως στοίβες, πίνακας κατακερματισμού, το δυαδικό δέντρο μπορεί επίσης να κατασκευαστεί ή να προγραμματιστεί χρησιμοποιώντας μια διπλά συνδεδεμένη λίστα.

συμπέρασμα

Μια διπλά συνδεδεμένη λίστα είναι μια παραλλαγή της μοναδικής συνδεδεμένης λίστας. Διαφέρει από τη μοναδικά συνδεδεμένη λίστα, όπου κάθε κόμβος περιέχει έναν επιπλέον δείκτη στον προηγούμενο κόμβο μαζί με τον επόμενο δείκτη.

Αυτή η παρουσία ενός επιπλέον δείκτη διευκολύνει τις ενέργειες εισαγωγής, διαγραφής στη λίστα διπλά συνδεδεμένων, αλλά ταυτόχρονα απαιτεί επιπλέον μνήμη για την αποθήκευση αυτών των επιπλέον δεικτών.

Όπως συζητήθηκε ήδη, η λίστα με διπλά συνδεδεμένους έχει διάφορες χρήσεις σε σενάρια σε πραγματικό χρόνο, όπως η προσωρινή μνήμη του προγράμματος περιήγησης, τα MRU κ.λπ. Μπορούμε επίσης να αντιπροσωπεύσουμε άλλες δομές δεδομένων όπως δέντρα, πίνακες κατακερματισμού κ.λπ. χρησιμοποιώντας μια λίστα διπλής σύνδεσης.

Στο επόμενο σεμινάριό μας, θα μάθουμε περισσότερα για την κυκλική συνδεδεμένη λίστα.

=> Διαβάστε εδώ τη δημοφιλή εκπαιδευτική σειρά C ++ εδώ.

Συνιστώμενη ανάγνωση

^